§ 5 - Rückstellungsabzinsungsverordnung (RückAbzinsV)

V. v. 18.11.2009 BGBl. I S. 3790 (Nr. 75); zuletzt geändert durch Artikel 9 G. v. 11.03.2016 BGBl. I S. 396
Geltung ab 26.11.2009; FNA: 4101-17 Nebenvorschriften zum Handelsgesetzbuch

§ 5 Interpolation fehlender Laufzeiten

(1) Der implizite Termin-Swapsatz aus Null-Kupon-Swapsätzen mit Laufzeitbeginn t über eine Laufzeit von einem Jahr (der Termin-Swapsatz zwischen t und t+1) wird wie folgt berechnet:

(2) Für Laufzeiten über zehn Jahre werden nicht alle jährlichen Festzins-Swapsätze verwendet. Die dazwischenliegenden ganzjährigen Laufzeiten werden aus den verwendeten Laufzeiten zwölf, 15, 20, 25, 30, 40 und 50 Jahre abgeleitet. Für die Interpolation wird die Annahme getroffen, dass die Termin-Swapsätze für die dazwischenliegenden Laufzeiten konstant sind. Die fehlenden Null-Kupon-Swapsätze mit Laufzeit t2 werden dann mit der nachstehenden Methode ermittelt. Der Gegenwartswert eines Festzins-Swaps mit Laufzeit t3 stellt sich wie folgt dar, wobei S₁, S₂, ..., S_t1 und S_t3 sowie N₁, N₂, ..., N_t1 bekannt sind, t1 < t2 < t3 und t2 - t1 ≥ 1 sind:

Annahmegemäß gilt:

Der Termin-Swapsatz ( T_t1,t3 ) wird in der letzten Gleichung, da der Swapsatz mit Laufzeit t3 ( S_t3 ) und die Null-Kupon-Swapsätze N₁ bis N_t1 bekannt sind, mittels eines numerischen Verfahrens (Newton-Verfahren) berechnet. Danach wird der Null-Kupon-Swapsatz mit Laufzeit t2 ( N_t2 ) durch das Einsetzen des Termin-Swapsatzes T_t1,t3 in die folgende Gleichung bestimmt: